William John "Billy" Bremner urodził się 9 grudnia 1942 roku w szkockim Stirling. W najmłodszych latach grał w szkolnych drużynach piłkarskich, gdzie mogli go obserwować wysłannicy największych brytyjskich zespołów. Interesowały się nim zarówno Chelsea jak i Arsenal, ale stołeczne drużyny nie zdecydowały się na angaż młodego Szkota ze względu na jego  niski wzrost. Dzień po swoich 17 urodzinach podpisał jednak kontrakt z drugoligowym wówczas Leeds United.

W styczniu 1960 roku Bremenr zadebiutował w barwach Leeds United i tym samym rozpoczął piękną karierę w klubie z Elland Road. W trakcie 16 sezonów spędzonych w stolicy Yorkshire Szkot rozegrał łącznie 772 meczów dla Leeds, ustępując pod tym względem tylko Jackowi Charltonowi, oraz strzelił dla swojego ukochanego klubu ponad 100 bramek. W tym czasie Bremner awansował z Leeds do pierwszej ligi. Dwukrotnie zdobywał z Leeds Mistrzostwo Anglii, raz Puchar Anglii, raz Puchar Ligi Angielskiej, dwukrotnie zdobywał Puchar Miast Targowych. Ponad to 5-krotnie był wicemistrzem Anglii, 3-krotnie przegrywał w finale Puchru Anglii i raz w finale Pucharu Europy w kontrowersyjnych okolicznościach z Bayernem Monachium.

Bremner charakteryzował się ogromną wolą zwycięstwa, chęcią walki. Niewielki wzrost (165cm) nadrabiał ogromną walecznością. Był ucieleśnieniem słynnego Dirty Leeds budzącego strach na Wyspach w latach 60-tych i 70-tych. Bremner nigdy nie przebierał w środkach, aby odebrać piłkę lepiej wyszkolonemu rywalowi. Sunday Times określił go raz mianem "65 kg drutu kolczastego". Przeciwko Bremenrowi nie lubili nawet grać jego koledzy z drużyny podczas gierek treningowych. John Giles powiedział kiedyś, że Billy na zwycięstwa byłby w stanie sprzedać nawet swoją rodzine. Szkot zawsze poświęceł się dla dobra ekipy. Na każdym kroku powtarzał: "Side before self, everytime".

Bremner jest znany jako jeden z najlepszych kapitanów swoich drużyn w historii piłki nożnej. W 1966 roku ówczesny kapitan United Bobby Collins doznał kontuzji z spotakniu pucharowym z Torino. Wtedy to Don Revie postanowił dać opaskę małemu Szkotowi, której to Bremner nie oddał już do końca swojej kariery w Leeds. Billy na boisku był przywódcą, wspaniałym łącznikiem między piłkarzami a menagerem Donem Reviem. Bremner miał także niezwykły dar strzelania pięknych bramek w najważniejszych momentach.

26 września Bremner opuścił Elland Road i przeniósł się do Hull City. Po dwóch latach Tygrysy zamienił na Doncaster Rovers, gdzie w wieku 39 lat zakończył karierę piłkarską i jednocześnie rozpoczął ternerską. W 1985 roku Bremner wrócił do Leeds jako trener, aby przywrócić klubowi, który na apoczątku lat 80-tych spadł do drugiej ligi, dawny blask. Bremenr chciał wróćić do zasad panujących w klubie za czasów Reviego. Leeds pod jego wodzą nigdy nie wywalczyło awansu. Najbliżej było w 1987 roku kiedy to przegrało finał baraży z Charltonem oraz w tym samym roku osiągnęło 1/2 finału Pucharu Anglii. Bremner w końcu opuścił Elland Road, a jego miesjce zajął Howard Wilkinson, który z Leeds najpierw awanswoał do Premier League, a następnie ją wygrał. Bremner ponownie wrócił na ławkę trenerską Doncaster Rovers, ale nie osiągniwszy tam większych sukcesów pożegnał się z piłką w 1991 roku.

Na początku grudnia 1997 roku wszystkich ludzi związanych z futbolem brytyjskim dobiegła fatalna wiadomość. Chorujący na zapalenie płuc Bremner został przewieziony do szpitala w Doncaster, gdzie zmarł na atak serca 2 dni przed swoimi 55 urodzinami. Na pogrzebie Billey'ego zjawili się jego dawni koledzy z Dirty Leeds, a także wszystkie sławy szkockiej i angielskiej piłki. Do tej pory przed Elland Road stoi pomnik najwięszego kapitana i najleszego piłkarza w historii Leeds United autorstwa Francesa Segelmana. W 2004 roku Billy Bremner został włączony do English Football Hall of Fame.